公共租赁住房（公租房）的租赁合同通常是以个人名义签订的，当承租人去世后，合同的处理和家属权益的保障主要依据《中华人民共和国民法典》、《城市房屋租赁管理办法》等相关法律法规。

1. 合同处理：根据《民法典》的规定，合同的权利义务在当事人死亡后，一般不能由其继承人直接继承，除非合同中明确规定或法律规定可以继承。公租房的租赁权通常不被视为可继承的财产权，因此原租赁合同可能会终止。但是，考虑到实际情况，一些地方可能会允许直系亲属（如配偶、子女）继续居住，但这需要按照当地政策执行，并重新签订租赁合同。

2. 家属权益保障：如果公租房是承租人生前的主要住所，且家属符合公租房的申请条件，他们可以通过申请转租或者续租来保障居住权益。例如，《城市房屋租赁管理办法》规定，承租人死亡，其共同居住的家庭成员愿意继续履行原租赁合同的，出租人应当允许。同时，家属还可以根据《继承法》继承承租人的财产，包括可能存在的租金补贴等。

3. 实际操作中，家属应尽快与房屋管理部门联系，了解并遵循当地的具体政策和程序，以确保权益不受损害。

【相关法条】

1. 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

2. 《城市房屋租赁管理办法》第十二条：“租赁期限内，租赁当事人死亡的，除合同另有约定外，原租赁合同对承租人的继承人或者法定代理人继续有效。”

3. 《中华人民共和国继承法》第二十四条：“存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢。”

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